Matura 2018 (maj). Zadanie 5. Zbiornik

Rzeka Wirka co roku wylewała. Aby temu zapobiec, wybudowano na rzece zbiornik retencyjny. W kolejnych wierszach pliku woda.txt znajdują się dane dotyczące dziennego dopływu wody z rzeki Wirki do zbiornika retencyjnego w kolejnych dniach z lat 2008–2017. Plik zawiera 3 653 wiersze. W każdym wierszu podane są dane: data (rrrr-mm-dd) oraz liczba metrów sześciennych wody, jaka dopływała do zbiornika w ciągu doby. Dane oddzielone są znakami tabulacji.

Przykład:
2008-01-01 2275
2008-01-02 2831
2008-01-03 4615
2008-01-04 4084
2008-01-05 3258

Za pomocą dostępnych narzędzi informatycznych podaj odpowiedzi do poniższych zadań. Odpowiedzi zapisz w pliku wyniki.txt, a każdą odpowiedź poprzedź numerem odpowiedniego zadania.

Dodanie danych do programu:

Krok 1. Wybieramy opcje z pliku tekstowego.

Krok 2. Wybieramy odpowiedni plika zawierający dane.

Krok 3. 

Krok 4.

Krok 5.

Krok 6. Wskazanie miejsca gdzie ma importować dane.

Zadanie 1.

Podaj rok, w którym zbiornik retencyjny został zasilony łącznie największą liczbą metrów sześciennych wody z rzeki Wirki.

Rozwiązanie:

Rozpocząć musimy od wybrania roku z daty za pomocą funkcji =ROK(A2).

Do uzyskania odpowiedzi wykorzystamy sum częściowych.

Wybieramy sumy częściowe ze wstążki Dane.

W ustawieniach sum częściowych wybieramy Rok, Suma dla pola m³. Po wykonaniu sum mamy wynik, suma wszystkich metrów sześciennych dla każdego roku.

Do wybrania roku w którym największą liczbą metrów został zasilony zbiornik retencyjny wykorzystamy sortowanie A-Z (lub Z-A).

Odpowiedź:

Rok 2015 – 5364691 m³

Zadanie 2. 

Jaki był najdłuższy okres liczony w dniach, w którym codziennie dopływało do zbiornika retencyjnego co najmniej 10 000 metrów sześciennych wody z rzeki Wirki? Jest tylko jeden taki okres. Podaj datę początkową i datę końcową tego okresu.

Rozwiązanie:

Do obliczenia ilości dni proponuje wykonać następujące czynności. Po pierwsze sprawdzamy którego dnia powyżej 10000 m3 wody dopływa do zbiornika z rzeki. Jeżeli jest tak, należy obliczyć ile dni pod kolei spełnia ten warunek.

Po wykonaniu funkcji: =jeżeli(B2>10000;1;0) i =jeżeli(C3=1;C3+D2;0) należy sprawdzić jaki okres był najdłuższy oraz możemy sprawdzić daty od kiedy to było.

Odpowiedź:

Ilość takich dni to: 55.
Pierwsza data to: 2015-03-17.
Ostatnia data to: 2015-05-10.

Zadanie 3. 

Utwórz i podaj zestawienie łącznej liczby metrów sześciennych wody dopływającej do zbiornika retencyjnego w kolejnych miesiącach 2008 roku (od stycznia 2008 do grudnia 2008). Na podstawie zestawienia wykonaj wykres kolumnowy. Pamiętaj o czytelnym opisie wykresu (tytuł wykresu i opisy osi).

Rozwiązanie:

Przed rozpoczęciem obliczenia należy wybrać z daty nr miesiąca w 2008 roku za pomocą funkcji =MIESIĄC(A2). Następnie do uzyskania odpowiedzi wykorzystam sumy częściowe dla zaznaczonego obszaru m³ i wybrany miesiąc z daty (tylko 2008 rok).

Należy utworzyć wykres dla danych:

Odpowiedź:

m[3]	Miesiąc
95433	1
94730	2
109439	3
632931	4
329203	5
85628	6
166597	7
139747	8
282342	9
170729	10
222440	11
172072	12

Zadanie 4. 

Poniżej opisano cykl pracy zbiornika retencyjnego.

1) Na początku doby, zaraz po północy, wykonywany jest pomiar objętości wody w zbiorniku i na jego podstawie realizuje się pozostałe działania.

2) Jeśli pomiar wskazuje w zbiorniku więcej niż 1 000 000 m³ wody, to nastąpiło tzw. przepełnienie zbiornika. W takiej sytuacji, niezwłocznie po wykonaniu pomiaru i stwierdzeniu przepełnienia, nadmiar wody powyżej 1 000 000 m³ jest wypuszczany ze zbiornika.

3) Codziennie rano (o godzinie 8) ze zbiornika wypuszcza się 2% objętości wody wykazanej przez pomiar zaraz po północy. Ilość wypuszczanej wody zaokrągla się w górę do pełnych metrów sześciennych.

Uwaga: pomiar wykonany po północy 2008-02-01 wskazał 338 406 m³ wody.

Uwzględnij opisany cykl pracy zbiornika retencyjnego oraz codzienne dopływy wody z Wirki i przyjmij, że pomiar w dniu 2008-01-01 wskazywał 500 000 m³ wody, a następnie:

a) podaj dzień, w którym pierwszy raz wypuszczono nadmiar wody po przepełnieniu,

b) podaj, w ilu dniach z podanego okresu (tj. od 2008-01-01 do 2017-12-31) w zbiorniku w momencie pomiaru znajdowało się co najmniej 800 000 m³ wody,

c) podaj, ile najwięcej wody znalazłoby się w podanym okresie (tj. od 2008-01-01 do 2017-12-31) w zbiorniku (w momencie pomiaru), gdyby całkowicie zrezygnować z procedury wypuszczania nadmiaru wody powyżej 1 000 000 m³, a zbiornik miałby nieograniczoną pojemność.

Rozwiązanie:

Pkt. a)

Do wykonania punktu należy sprawdzić poprzez utworzenie tabeli z danymi takimi jak na rysunku:

Wykonałem formułę zliczającą ilość wody każdego dnia o północy poprzez policzenie w kolumnie pomocniczej ilość wody o 8 rano, ponieważ każdego dnia rano jest wylewane 2% objętości całkowitej wody.

W kolumnie ilość wody o północy znajduje się formuła:

=JEŻELI(D6+B6>1000000;1000000;D6+B6)

Musiałem wykonać funkcję jeżeli do sprawdzenia czy ilość wody w zbiorniku o północy nie przekracza 1 000 000 m3. Jeżeli przekroczyła ilość wody 1 000 000 m3 to musimy zmniejszyć ilość wody do 1 000 000 m3.

Odpowiedź zaznaczona została na czerwono, ponieważ jest pytanie: Którego dnia pierwszy raz wypuszczono nadmiar wody po przepełnieniu? Wydawać się może, że jest to dzień wcześniej, ale jest błędna odpowiedź, ponieważ tego dnia było równo 1 000 000 m3 wody w zbiorniku, zaś wylano wodę ze zbiornika 2015-04-19. W kolumnie przepełnienie zbiornika wykorzystałem funkcję:

=JEŻELI(C8>=1000000;”tak”;””)

Odpowiedź:

pkt. a)  2015-04-19

Rozwiązanie:

Pkt. b)

To zadanie należy obliczyć wykorzystując funkcję, która policzy nam ilość komórek zawierających 800 000 m3 lub więcej w danym dniu:

=LICZ.JEŻELI(C6:C3658;”>=800000″)

Odpowiedź:

pkt. b) 188

Rozwiązanie:

Pkt. c)

Punkt c w tym zadaniu wykonać należy za pomocą funkcji już wcześniej wykorzystanej licząc ilość wody w zbiorniku, tylko należy usunąć funkcję obniżająca ilość wody w zbiorniku, kiedy przekroczy 1 000 000 m3. Następnie wybrać należy największa wartość za pomocą funkcji MAX.

=MAX(G6:G3658)

Odpowiedź:

pkt. c) 1 399 242 m3